Решение квадратного уравнения -42x² +x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 1² - 4 • (-42) • 51 = 1 - (-8568) = 1 + 8568 = 8569

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-1 + √ 8569) / (2 • -42) = (-1 + 92.568893263342) / -84 = 91.568893263342 / -84 = -1.0901058721826

x₂ = (-1 - √ 8569) / (2 • -42) = (-1 - 92.568893263342) / -84 = -93.568893263342 / -84 = 1.1139153959922

Ответ: x₁ = -1.0901058721826, x₂ = 1.1139153959922.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0901058721826, x₂ = 1.1139153959922 означают, в этих точках график пересекает ось X