Решение квадратного уравнения -42x² +x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 1² - 4 • (-42) • 57 = 1 - (-9576) = 1 + 9576 = 9577

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-1 + √ 9577) / (2 • -42) = (-1 + 97.86214794291) / -84 = 96.86214794291 / -84 = -1.1531208088442

x₂ = (-1 - √ 9577) / (2 • -42) = (-1 - 97.86214794291) / -84 = -98.86214794291 / -84 = 1.1769303326537

Ответ: x₁ = -1.1531208088442, x₂ = 1.1769303326537.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1531208088442, x₂ = 1.1769303326537 означают, в этих точках график пересекает ось X