Решение квадратного уравнения -42x² +x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 1² - 4 • (-42) • 75 = 1 - (-12600) = 1 + 12600 = 12601

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-1 + √ 12601) / (2 • -42) = (-1 + 112.25417586887) / -84 = 111.25417586887 / -84 = -1.3244544746294

x₂ = (-1 - √ 12601) / (2 • -42) = (-1 - 112.25417586887) / -84 = -113.25417586887 / -84 = 1.348263998439

Ответ: x₁ = -1.3244544746294, x₂ = 1.348263998439.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3244544746294, x₂ = 1.348263998439 означают, в этих точках график пересекает ось X