Решение квадратного уравнения -42x² +10x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-42) • 31 = 100 - (-5208) = 100 + 5208 = 5308

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 5308) / (2 • -42) = (-10 + 72.856022400348) / -84 = 62.856022400348 / -84 = -0.74828598095652

x₂ = (-10 - √ 5308) / (2 • -42) = (-10 - 72.856022400348) / -84 = -82.856022400348 / -84 = 0.98638121905176

Ответ: x₁ = -0.74828598095652, x₂ = 0.98638121905176.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.74828598095652, x₂ = 0.98638121905176 означают, в этих точках график пересекает ось X