Решение квадратного уравнения -42x² +10x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-42) • 53 = 100 - (-8904) = 100 + 8904 = 9004

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 9004) / (2 • -42) = (-10 + 94.889409314212) / -84 = 84.889409314212 / -84 = -1.0105882061216

x₂ = (-10 - √ 9004) / (2 • -42) = (-10 - 94.889409314212) / -84 = -104.88940931421 / -84 = 1.2486834442168

Ответ: x₁ = -1.0105882061216, x₂ = 1.2486834442168.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0105882061216, x₂ = 1.2486834442168 означают, в этих точках график пересекает ось X