Решение квадратного уравнения -42x² +10x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-42) • 97 = 100 - (-16296) = 100 + 16296 = 16396

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 16396) / (2 • -42) = (-10 + 128.04686642007) / -84 = 118.04686642007 / -84 = -1.4053198383342

x₂ = (-10 - √ 16396) / (2 • -42) = (-10 - 128.04686642007) / -84 = -138.04686642007 / -84 = 1.6434150764294

Ответ: x₁ = -1.4053198383342, x₂ = 1.6434150764294.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4053198383342, x₂ = 1.6434150764294 означают, в этих точках график пересекает ось X