Решение квадратного уравнения -42x² +100x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • (-42) • 19 = 10000 - (-3192) = 10000 + 3192 = 13192

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 13192) / (2 • -42) = (-100 + 114.85643212289) / -84 = 14.85643212289 / -84 = -0.17686228717726

x₂ = (-100 - √ 13192) / (2 • -42) = (-100 - 114.85643212289) / -84 = -214.85643212289 / -84 = 2.5578146681296

Ответ: x₁ = -0.17686228717726, x₂ = 2.5578146681296.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.17686228717726, x₂ = 2.5578146681296 означают, в этих точках график пересекает ось X