Решение квадратного уравнения -42x² +11x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 11² - 4 • (-42) • 31 = 121 - (-5208) = 121 + 5208 = 5329

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-11 + √ 5329) / (2 • -42) = (-11 + 73) / -84 = 62 / -84 = -0.73809523809524

x₂ = (-11 - √ 5329) / (2 • -42) = (-11 - 73) / -84 = -84 / -84 = 1

Ответ: x₁ = -0.73809523809524, x₂ = 1.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.73809523809524, x₂ = 1 означают, в этих точках график пересекает ось X