Решение квадратного уравнения -42x² +11x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 11² - 4 • (-42) • 78 = 121 - (-13104) = 121 + 13104 = 13225

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-11 + √ 13225) / (2 • -42) = (-11 + 115) / -84 = 104 / -84 = -1.2380952380952

x₂ = (-11 - √ 13225) / (2 • -42) = (-11 - 115) / -84 = -126 / -84 = 1.5

Ответ: x₁ = -1.2380952380952, x₂ = 1.5.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2380952380952, x₂ = 1.5 означают, в этих точках график пересекает ось X