Решение квадратного уравнения -42x² +11x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 11² - 4 • (-42) • 97 = 121 - (-16296) = 121 + 16296 = 16417

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-11 + √ 16417) / (2 • -42) = (-11 + 128.12884140583) / -84 = 117.12884140583 / -84 = -1.394390969117

x₂ = (-11 - √ 16417) / (2 • -42) = (-11 - 128.12884140583) / -84 = -139.12884140583 / -84 = 1.6562957310218

Ответ: x₁ = -1.394390969117, x₂ = 1.6562957310218.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.394390969117, x₂ = 1.6562957310218 означают, в этих точках график пересекает ось X