Решение квадратного уравнения -42x² +12x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-42) • 31 = 144 - (-5208) = 144 + 5208 = 5352

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 5352) / (2 • -42) = (-12 + 73.157364632688) / -84 = 61.157364632688 / -84 = -0.72806386467485

x₂ = (-12 - √ 5352) / (2 • -42) = (-12 - 73.157364632688) / -84 = -85.157364632688 / -84 = 1.0137781503891

Ответ: x₁ = -0.72806386467485, x₂ = 1.0137781503891.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.72806386467485, x₂ = 1.0137781503891 означают, в этих точках график пересекает ось X