Решение квадратного уравнения -42x² +12x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-42) • 54 = 144 - (-9072) = 144 + 9072 = 9216

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 9216) / (2 • -42) = (-12 + 96) / -84 = 84 / -84 = -1

x₂ = (-12 - √ 9216) / (2 • -42) = (-12 - 96) / -84 = -108 / -84 = 1.2857142857143

Ответ: x₁ = -1, x₂ = 1.2857142857143.

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = 1.2857142857143 означают, в этих точках график пересекает ось X