Решение квадратного уравнения -42x² +12x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-42) • 57 = 144 - (-9576) = 144 + 9576 = 9720

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 9720) / (2 • -42) = (-12 + 98.59006035093) / -84 = 86.59006035093 / -84 = -1.0308340517968

x₂ = (-12 - √ 9720) / (2 • -42) = (-12 - 98.59006035093) / -84 = -110.59006035093 / -84 = 1.3165483375111

Ответ: x₁ = -1.0308340517968, x₂ = 1.3165483375111.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0308340517968, x₂ = 1.3165483375111 означают, в этих точках график пересекает ось X