Решение квадратного уравнения -42x² +12x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-42) • 65 = 144 - (-10920) = 144 + 10920 = 11064

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 11064) / (2 • -42) = (-12 + 105.18555033844) / -84 = 93.185550338438 / -84 = -1.1093517897433

x₂ = (-12 - √ 11064) / (2 • -42) = (-12 - 105.18555033844) / -84 = -117.18555033844 / -84 = 1.3950660754576

Ответ: x₁ = -1.1093517897433, x₂ = 1.3950660754576.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1093517897433, x₂ = 1.3950660754576 означают, в этих точках график пересекает ось X