Решение квадратного уравнения -42x² +12x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-42) • 97 = 144 - (-16296) = 144 + 16296 = 16440

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 16440) / (2 • -42) = (-12 + 128.2185633986) / -84 = 116.2185633986 / -84 = -1.3835543261738

x₂ = (-12 - √ 16440) / (2 • -42) = (-12 - 128.2185633986) / -84 = -140.2185633986 / -84 = 1.6692686118881

Ответ: x₁ = -1.3835543261738, x₂ = 1.6692686118881.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3835543261738, x₂ = 1.6692686118881 означают, в этих точках график пересекает ось X