Решение квадратного уравнения -42x² +13x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 13² - 4 • (-42) • 31 = 169 - (-5208) = 169 + 5208 = 5377

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-13 + √ 5377) / (2 • -42) = (-13 + 73.328030111275) / -84 = 60.328030111275 / -84 = -0.71819083465803

x₂ = (-13 - √ 5377) / (2 • -42) = (-13 - 73.328030111275) / -84 = -86.328030111275 / -84 = 1.0277146441818

Ответ: x₁ = -0.71819083465803, x₂ = 1.0277146441818.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.71819083465803, x₂ = 1.0277146441818 означают, в этих точках график пересекает ось X