Решение квадратного уравнения -42x² +13x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 13² - 4 • (-42) • 97 = 169 - (-16296) = 169 + 16296 = 16465

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-13 + √ 16465) / (2 • -42) = (-13 + 128.31601614763) / -84 = 115.31601614763 / -84 = -1.3728097160433

x₂ = (-13 - √ 16465) / (2 • -42) = (-13 - 128.31601614763) / -84 = -141.31601614763 / -84 = 1.6823335255671

Ответ: x₁ = -1.3728097160433, x₂ = 1.6823335255671.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3728097160433, x₂ = 1.6823335255671 означают, в этих точках график пересекает ось X