Решение квадратного уравнения -42x² +14x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 14² - 4 • (-42) • 65 = 196 - (-10920) = 196 + 10920 = 11116

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-14 + √ 11116) / (2 • -42) = (-14 + 105.43244282478) / -84 = 91.432442824778 / -84 = -1.0884814621997

x₂ = (-14 - √ 11116) / (2 • -42) = (-14 - 105.43244282478) / -84 = -119.43244282478 / -84 = 1.4218147955331

Ответ: x₁ = -1.0884814621997, x₂ = 1.4218147955331.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0884814621997, x₂ = 1.4218147955331 означают, в этих точках график пересекает ось X