Решение квадратного уравнения -42x² +14x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 14² - 4 • (-42) • 97 = 196 - (-16296) = 196 + 16296 = 16492

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-14 + √ 16492) / (2 • -42) = (-14 + 128.42118205343) / -84 = 114.42118205343 / -84 = -1.3621569292075

x₂ = (-14 - √ 16492) / (2 • -42) = (-14 - 128.42118205343) / -84 = -142.42118205343 / -84 = 1.6954902625408

Ответ: x₁ = -1.3621569292075, x₂ = 1.6954902625408.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3621569292075, x₂ = 1.6954902625408 означают, в этих точках график пересекает ось X