Решение квадратного уравнения -42x² +15x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 15² - 4 • (-42) • 97 = 225 - (-16296) = 225 + 16296 = 16521

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-15 + √ 16521) / (2 • -42) = (-15 + 128.53404218338) / -84 = 113.53404218338 / -84 = -1.3515957402784

x₂ = (-15 - √ 16521) / (2 • -42) = (-15 - 128.53404218338) / -84 = -143.53404218338 / -84 = 1.7087385974212

Ответ: x₁ = -1.3515957402784, x₂ = 1.7087385974212.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3515957402784, x₂ = 1.7087385974212 означают, в этих точках график пересекает ось X