Решение квадратного уравнения -42x² +16x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 16² - 4 • (-42) • 31 = 256 - (-5208) = 256 + 5208 = 5464

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-16 + √ 5464) / (2 • -42) = (-16 + 73.918874450305) / -84 = 57.918874450305 / -84 = -0.68951041012268

x₂ = (-16 - √ 5464) / (2 • -42) = (-16 - 73.918874450305) / -84 = -89.918874450305 / -84 = 1.0704627910751

Ответ: x₁ = -0.68951041012268, x₂ = 1.0704627910751.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.68951041012268, x₂ = 1.0704627910751 означают, в этих точках график пересекает ось X