Решение квадратного уравнения -42x² +16x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 16² - 4 • (-42) • 9 = 256 - (-1512) = 256 + 1512 = 1768

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-16 + √ 1768) / (2 • -42) = (-16 + 42.047592083257) / -84 = 26.047592083257 / -84 = -0.31009038194354

x₂ = (-16 - √ 1768) / (2 • -42) = (-16 - 42.047592083257) / -84 = -58.047592083257 / -84 = 0.69104276289592

Ответ: x₁ = -0.31009038194354, x₂ = 0.69104276289592.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.31009038194354, x₂ = 0.69104276289592 означают, в этих точках график пересекает ось X