Решение квадратного уравнения -42x² +16x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 16² - 4 • (-42) • 97 = 256 - (-16296) = 256 + 16296 = 16552

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-16 + √ 16552) / (2 • -42) = (-16 + 128.6545762886) / -84 = 112.6545762886 / -84 = -1.3411259081977

x₂ = (-16 - √ 16552) / (2 • -42) = (-16 - 128.6545762886) / -84 = -144.6545762886 / -84 = 1.72207828915

Ответ: x₁ = -1.3411259081977, x₂ = 1.72207828915.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3411259081977, x₂ = 1.72207828915 означают, в этих точках график пересекает ось X