Решение квадратного уравнения -42x² +18x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 18² - 4 • (-42) • 97 = 324 - (-16296) = 324 + 16296 = 16620

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-18 + √ 16620) / (2 • -42) = (-18 + 128.91857895587) / -84 = 110.91857895587 / -84 = -1.3204592732841

x₂ = (-18 - √ 16620) / (2 • -42) = (-18 - 128.91857895587) / -84 = -146.91857895587 / -84 = 1.7490307018556

Ответ: x₁ = -1.3204592732841, x₂ = 1.7490307018556.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3204592732841, x₂ = 1.7490307018556 означают, в этих точках график пересекает ось X