Решение квадратного уравнения -42x² +19x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • (-42) • 61 = 361 - (-10248) = 361 + 10248 = 10609

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 10609) / (2 • -42) = (-19 + 103) / -84 = 84 / -84 = -1

x₂ = (-19 - √ 10609) / (2 • -42) = (-19 - 103) / -84 = -122 / -84 = 1.452380952381

Ответ: x₁ = -1, x₂ = 1.452380952381.

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = 1.452380952381 означают, в этих точках график пересекает ось X