Решение квадратного уравнения -42x² +20x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • (-42) • 31 = 400 - (-5208) = 400 + 5208 = 5608

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 5608) / (2 • -42) = (-20 + 74.886580907396) / -84 = 54.886580907396 / -84 = -0.653411677469

x₂ = (-20 - √ 5608) / (2 • -42) = (-20 - 74.886580907396) / -84 = -94.886580907396 / -84 = 1.1296021536595

Ответ: x₁ = -0.653411677469, x₂ = 1.1296021536595.

Два корня уравнения x₁ = -0.653411677469, x₂ = 1.1296021536595 означают, в этих точках график пересекает ось X