Решение квадратного уравнения -42x² +20x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • (-42) • 97 = 400 - (-16296) = 400 + 16296 = 16696

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 16696) / (2 • -42) = (-20 + 129.2130024417) / -84 = 109.2130024417 / -84 = -1.3001547909727

x₂ = (-20 - √ 16696) / (2 • -42) = (-20 - 129.2130024417) / -84 = -149.2130024417 / -84 = 1.7763452671632

Ответ: x₁ = -1.3001547909727, x₂ = 1.7763452671632.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3001547909727, x₂ = 1.7763452671632 означают, в этих точках график пересекает ось X