Решение квадратного уравнения -42x² +22x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 22² - 4 • (-42) • 97 = 484 - (-16296) = 484 + 16296 = 16780

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-22 + √ 16780) / (2 • -42) = (-22 + 129.53763931769) / -84 = 107.53763931769 / -84 = -1.2802099918773

x₂ = (-22 - √ 16780) / (2 • -42) = (-22 - 129.53763931769) / -84 = -151.53763931769 / -84 = 1.8040195156868

Ответ: x₁ = -1.2802099918773, x₂ = 1.8040195156868.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2802099918773, x₂ = 1.8040195156868 означают, в этих точках график пересекает ось X