Решение квадратного уравнения -42x² +23x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • (-42) • 65 = 529 - (-10920) = 529 + 10920 = 11449

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 11449) / (2 • -42) = (-23 + 107) / -84 = 84 / -84 = -1

x₂ = (-23 - √ 11449) / (2 • -42) = (-23 - 107) / -84 = -130 / -84 = 1.547619047619

Ответ: x₁ = -1, x₂ = 1.547619047619.

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = 1.547619047619 означают, в этих точках график пересекает ось X