Решение квадратного уравнения -42x² +24x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • (-42) • 9 = 576 - (-1512) = 576 + 1512 = 2088

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 2088) / (2 • -42) = (-24 + 45.694638635183) / -84 = 21.694638635183 / -84 = -0.25826950756171

x₂ = (-24 - √ 2088) / (2 • -42) = (-24 - 45.694638635183) / -84 = -69.694638635183 / -84 = 0.82969807899028

Ответ: x₁ = -0.25826950756171, x₂ = 0.82969807899028.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.25826950756171, x₂ = 0.82969807899028 означают, в этих точках график пересекает ось X