Решение квадратного уравнения -42x² +24x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • (-42) • 97 = 576 - (-16296) = 576 + 16296 = 16872

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 16872) / (2 • -42) = (-24 + 129.89226304904) / -84 = 105.89226304904 / -84 = -1.2606221791552

x₂ = (-24 - √ 16872) / (2 • -42) = (-24 - 129.89226304904) / -84 = -153.89226304904 / -84 = 1.8320507505838

Ответ: x₁ = -1.2606221791552, x₂ = 1.8320507505838.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2606221791552, x₂ = 1.8320507505838 означают, в этих точках график пересекает ось X