Решение квадратного уравнения -42x² +25x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 25² - 4 • (-42) • 75 = 625 - (-12600) = 625 + 12600 = 13225

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-25 + √ 13225) / (2 • -42) = (-25 + 115) / -84 = 90 / -84 = -1.0714285714286

x₂ = (-25 - √ 13225) / (2 • -42) = (-25 - 115) / -84 = -140 / -84 = 1.6666666666667

Ответ: x₁ = -1.0714285714286, x₂ = 1.6666666666667.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0714285714286, x₂ = 1.6666666666667 означают, в этих точках график пересекает ось X