Решение квадратного уравнения -42x² +27x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • (-42) • 75 = 729 - (-12600) = 729 + 12600 = 13329

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 13329) / (2 • -42) = (-27 + 115.45128842936) / -84 = 88.451288429363 / -84 = -1.052991528921

x₂ = (-27 - √ 13329) / (2 • -42) = (-27 - 115.45128842936) / -84 = -142.45128842936 / -84 = 1.6958486717781

Ответ: x₁ = -1.052991528921, x₂ = 1.6958486717781.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.052991528921, x₂ = 1.6958486717781 означают, в этих точках график пересекает ось X