Решение квадратного уравнения -42x² +29x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • (-42) • 31 = 841 - (-5208) = 841 + 5208 = 6049

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 6049) / (2 • -42) = (-29 + 77.775317421403) / -84 = 48.775317421403 / -84 = -0.58065854073099

x₂ = (-29 - √ 6049) / (2 • -42) = (-29 - 77.775317421403) / -84 = -106.7753174214 / -84 = 1.2711347312072

Ответ: x₁ = -0.58065854073099, x₂ = 1.2711347312072.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.58065854073099, x₂ = 1.2711347312072 означают, в этих точках график пересекает ось X