Решение квадратного уравнения -42x² +3x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-42) • 31 = 9 - (-5208) = 9 + 5208 = 5217

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 5217) / (2 • -42) = (-3 + 72.228803118977) / -84 = 69.228803118977 / -84 = -0.82415241808306

x₂ = (-3 - √ 5217) / (2 • -42) = (-3 - 72.228803118977) / -84 = -75.228803118977 / -84 = 0.89558098951164

Ответ: x₁ = -0.82415241808306, x₂ = 0.89558098951164.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.82415241808306, x₂ = 0.89558098951164 означают, в этих точках график пересекает ось X