Решение квадратного уравнения -42x² +3x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-42) • 65 = 9 - (-10920) = 9 + 10920 = 10929

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 10929) / (2 • -42) = (-3 + 104.54185764563) / -84 = 101.54185764563 / -84 = -1.2088316386385

x₂ = (-3 - √ 10929) / (2 • -42) = (-3 - 104.54185764563) / -84 = -107.54185764563 / -84 = 1.2802602100671

Ответ: x₁ = -1.2088316386385, x₂ = 1.2802602100671.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2088316386385, x₂ = 1.2802602100671 означают, в этих точках график пересекает ось X