Решение квадратного уравнения -42x² +30x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-42) • 31 = 900 - (-5208) = 900 + 5208 = 6108

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 6108) / (2 • -42) = (-30 + 78.15369473032) / -84 = 48.15369473032 / -84 = -0.57325827059904

x₂ = (-30 - √ 6108) / (2 • -42) = (-30 - 78.15369473032) / -84 = -108.15369473032 / -84 = 1.2875439848848

Ответ: x₁ = -0.57325827059904, x₂ = 1.2875439848848.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.57325827059904, x₂ = 1.2875439848848 означают, в этих точках график пересекает ось X