Решение квадратного уравнения -42x² +30x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-42) • 53 = 900 - (-8904) = 900 + 8904 = 9804

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 9804) / (2 • -42) = (-30 + 99.015150355893) / -84 = 69.015150355893 / -84 = -0.82160893280824

x₂ = (-30 - √ 9804) / (2 • -42) = (-30 - 99.015150355893) / -84 = -129.01515035589 / -84 = 1.535894647094

Ответ: x₁ = -0.82160893280824, x₂ = 1.535894647094.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.82160893280824, x₂ = 1.535894647094 означают, в этих точках график пересекает ось X