Решение квадратного уравнения -42x² +30x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-42) • 54 = 900 - (-9072) = 900 + 9072 = 9972

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 9972) / (2 • -42) = (-30 + 99.859901862559) / -84 = 69.859901862559 / -84 = -0.8316654983638

x₂ = (-30 - √ 9972) / (2 • -42) = (-30 - 99.859901862559) / -84 = -129.85990186256 / -84 = 1.5459512126495

Ответ: x₁ = -0.8316654983638, x₂ = 1.5459512126495.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.8316654983638, x₂ = 1.5459512126495 означают, в этих точках график пересекает ось X