Решение квадратного уравнения -42x² +30x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-42) • 75 = 900 - (-12600) = 900 + 12600 = 13500

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 13500) / (2 • -42) = (-30 + 116.18950038622) / -84 = 86.189500386223 / -84 = -1.0260654807884

x₂ = (-30 - √ 13500) / (2 • -42) = (-30 - 116.18950038622) / -84 = -146.18950038622 / -84 = 1.7403511950741

Ответ: x₁ = -1.0260654807884, x₂ = 1.7403511950741.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0260654807884, x₂ = 1.7403511950741 означают, в этих точках график пересекает ось X