Решение квадратного уравнения -42x² +30x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-42) • 9 = 900 - (-1512) = 900 + 1512 = 2412

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 2412) / (2 • -42) = (-30 + 49.112116631235) / -84 = 19.112116631235 / -84 = -0.22752519799089

x₂ = (-30 - √ 2412) / (2 • -42) = (-30 - 49.112116631235) / -84 = -79.112116631235 / -84 = 0.9418109122766

Ответ: x₁ = -0.22752519799089, x₂ = 0.9418109122766.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.22752519799089, x₂ = 0.9418109122766 означают, в этих точках график пересекает ось X