Решение квадратного уравнения -42x² +30x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-42) • 96 = 900 - (-16128) = 900 + 16128 = 17028

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 17028) / (2 • -42) = (-30 + 130.49137902559) / -84 = 100.49137902559 / -84 = -1.1963259407808

x₂ = (-30 - √ 17028) / (2 • -42) = (-30 - 130.49137902559) / -84 = -160.49137902559 / -84 = 1.9106116550665

Ответ: x₁ = -1.1963259407808, x₂ = 1.9106116550665.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1963259407808, x₂ = 1.9106116550665 означают, в этих точках график пересекает ось X