Решение квадратного уравнения -42x² +30x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-42) • 97 = 900 - (-16296) = 900 + 16296 = 17196

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 17196) / (2 • -42) = (-30 + 131.13351974228) / -84 = 101.13351974228 / -84 = -1.2039704731224

x₂ = (-30 - √ 17196) / (2 • -42) = (-30 - 131.13351974228) / -84 = -161.13351974228 / -84 = 1.9182561874081

Ответ: x₁ = -1.2039704731224, x₂ = 1.9182561874081.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2039704731224, x₂ = 1.9182561874081 означают, в этих точках график пересекает ось X