Решение квадратного уравнения -42x² +31x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-42) • 1 = 961 - (-168) = 961 + 168 = 1129

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 1129) / (2 • -42) = (-31 + 33.600595232823) / -84 = 2.6005952328229 / -84 = -0.030959467057415

x₂ = (-31 - √ 1129) / (2 • -42) = (-31 - 33.600595232823) / -84 = -64.600595232823 / -84 = 0.76905470515265

Ответ: x₁ = -0.030959467057415, x₂ = 0.76905470515265.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.030959467057415, x₂ = 0.76905470515265 означают, в этих точках график пересекает ось X