Решение квадратного уравнения -42x² +31x +27 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-42) • 27 = 961 - (-4536) = 961 + 4536 = 5497

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 5497) / (2 • -42) = (-31 + 74.14175611624) / -84 = 43.14175611624 / -84 = -0.51359233471714

x₂ = (-31 - √ 5497) / (2 • -42) = (-31 - 74.14175611624) / -84 = -105.14175611624 / -84 = 1.2516875728124

Ответ: x₁ = -0.51359233471714, x₂ = 1.2516875728124.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.51359233471714, x₂ = 1.2516875728124 означают, в этих точках график пересекает ось X