Решение квадратного уравнения -42x² +31x +30 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-42) • 30 = 961 - (-5040) = 961 + 5040 = 6001

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 6001) / (2 • -42) = (-31 + 77.466121627457) / -84 = 46.466121627457 / -84 = -0.55316811461259

x₂ = (-31 - √ 6001) / (2 • -42) = (-31 - 77.466121627457) / -84 = -108.46612162746 / -84 = 1.2912633527078

Ответ: x₁ = -0.55316811461259, x₂ = 1.2912633527078.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.55316811461259, x₂ = 1.2912633527078 означают, в этих точках график пересекает ось X