Решение квадратного уравнения -42x² +31x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-42) • 31 = 961 - (-5208) = 961 + 5208 = 6169

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 6169) / (2 • -42) = (-31 + 78.542981863436) / -84 = 47.542981863436 / -84 = -0.56598787932662

x₂ = (-31 - √ 6169) / (2 • -42) = (-31 - 78.542981863436) / -84 = -109.54298186344 / -84 = 1.3040831174219

Ответ: x₁ = -0.56598787932662, x₂ = 1.3040831174219.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.56598787932662, x₂ = 1.3040831174219 означают, в этих точках график пересекает ось X