Решение квадратного уравнения -42x² +31x +33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-42) • 33 = 961 - (-5544) = 961 + 5544 = 6505

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 6505) / (2 • -42) = (-31 + 80.653580205717) / -84 = 49.653580205717 / -84 = -0.59111405006806

x₂ = (-31 - √ 6505) / (2 • -42) = (-31 - 80.653580205717) / -84 = -111.65358020572 / -84 = 1.3292092881633

Ответ: x₁ = -0.59111405006806, x₂ = 1.3292092881633.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.59111405006806, x₂ = 1.3292092881633 означают, в этих точках график пересекает ось X