Решение квадратного уравнения -42x² +31x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-42) • 34 = 961 - (-5712) = 961 + 5712 = 6673

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 6673) / (2 • -42) = (-31 + 81.688432473637) / -84 = 50.688432473637 / -84 = -0.60343371992425

x₂ = (-31 - √ 6673) / (2 • -42) = (-31 - 81.688432473637) / -84 = -112.68843247364 / -84 = 1.3415289580195

Ответ: x₁ = -0.60343371992425, x₂ = 1.3415289580195.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.60343371992425, x₂ = 1.3415289580195 означают, в этих точках график пересекает ось X