Решение квадратного уравнения -42x² +31x +37 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-42) • 37 = 961 - (-6216) = 961 + 6216 = 7177

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 7177) / (2 • -42) = (-31 + 84.717176534632) / -84 = 53.717176534632 / -84 = -0.63949019684086

x₂ = (-31 - √ 7177) / (2 • -42) = (-31 - 84.717176534632) / -84 = -115.71717653463 / -84 = 1.3775854349361

Ответ: x₁ = -0.63949019684086, x₂ = 1.3775854349361.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.63949019684086, x₂ = 1.3775854349361 означают, в этих точках график пересекает ось X